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如图所示，菱形
的边长为2，
，点
为
中点，现以线段
为折痕将菱形折起使得点
到达点
的位置且平面
平面
，点
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的边长为2，，点为中点，现以线段为折痕将菱形折起使得点到达点的位置且平面平面，点，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．
（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．
（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．
如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，AA1＝3，点D，E，F，G分别是所在棱的中点．
（Ⅰ）证明：平面BEF∥平面DA1C1；
（Ⅱ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1夹在平面BEF和平面DA1C1之间的部分的体积．
附：台体的体积
，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．
（Ⅰ）证明：平面BEF∥平面DA1C1；
（Ⅱ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1夹在平面BEF和平面DA1C1之间的部分的体积．
附：台体的体积
，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．
中，
底面
,
分别为
的中点,
.
平面
的体积.如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：在棱
上存在一点
，使得平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直于底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：在棱
上存在一点，使得平面平面；（3）求三棱锥
的体积．
中，点
，
分别是
与
的中点．
∥平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积．
为矩形，
，
，
，
四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥的体积为
．
（1）若
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
（2）在（Ⅰ）的条件，求三棱锥
的体积．
中，平面平面ABCD，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，F为棱PA上一点，且，M为AD的中点，四棱锥的体积为．（1）若
，N是PB的中点，求证：平面平面PCD；（2）在（Ⅰ）的条件，求三棱锥
的体积．圆
上有两点
、
在直径
的两侧（如图
），沿直径将圆折起形成一个二面角（如图
），若
的平分线交弧于点
，交
于点
，
为线段
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为直二面角，且
，
，
，求四面体
的体积.
上有两点、在直径的两侧（如图），沿直径将圆折起形成一个二面角（如图），若的平分线交弧于点，交于点，为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
为直二面角，且，，，求四面体的体积.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
，求三棱锥
的体积．