题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是等边三角形，平面
平面，
，
为棱
上一点，
为
的中点，四棱锥的体积为
.
（1）若为棱的中点，
是
的中点，求证：平面
平面
；
（2）是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是等边三角形，平面平面，，为棱上一点，为的中点，四棱锥的体积为.（1）若
为棱的中点，是的中点，求证：平面平面；（2）是否存在点
，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点．
平面
；
作一个截面
，使平面
平面
，并证明．
底面边长为
，高为
，
是边
的中点，动点
在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点
，
，
，
，
的底面
是平行四边形,
、
分别为 线段
、
上一点，若
,且
平面
，则
（ ）
中，
与
均为边长为
的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
与
的连线
均与平面
平行，并给出详细证明
到平面
的距离