- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面平行
- + 证明面面平行
- 补全面面平行的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
；
平面
．
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
；
平面
.如图，在正方形
中，
，
分别是
，
的中点，
是
的中点，沿
，，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，给出下列结论：①
平面
；②
；③
平面；④
；⑤平面
平面
.其中正确结论的序号是（ ）
中，，分别是，的中点，是的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，构成四面体，则在四面体中，给出下列结论：①平面；②；③平面；④；⑤平面平面.其中正确结论的序号是（ ）| A．①②③⑤ | B．②③④⑤ | C．①②④⑤ | D．②④⑤ |
是平行四边形，点
，
，
分别为线段
，
，
的中点．
）证明
平面
；
）证明平面
平面
；
）在线段
上找一点
，使得
平面
，并说明理由．
与梯形
全等，其中
，
，且
平面
是
的中点．
平面
；
与平面如图所示的多面体中，底面
为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点
是线段
上除两端点外的一点，若点
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点，若点为线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面.
分别是正方体
的棱
的中点，
∥平面
如图1，已知菱形
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段折起到三角形
的位置，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）在线段
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
的对角线交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到三角形的位置，如图2所示.（1）求证：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）在线段
上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，
，点
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
，在平面
内，过点
作
平面
交边
上于点
，则
如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，
和
分别是
和
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面，
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，和分别是和的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
平面，，求平面与平面所成角的余弦值.