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已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．
如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是( )
| A．平面E1FG1与平面EGH1 | B．平面FHG1与平面F1H1G |
| C．平面F1H1E与平面FHE1 | D．平面E1HG1与平面EH1G |
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，EB1＝1，D，F，G分别为CC1，B1C1，A1C1的中点，
(1)求证：B1D⊥平面ABD；
(2)求证：平面EGF∥平面ABD；
(3)求平面EGF与平面ABD的距离．
(1)求证：B1D⊥平面ABD；
(2)求证：平面EGF∥平面ABD；
(3)求平面EGF与平面ABD的距离．
如图（甲），在直角梯形
中，
，
，
，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，且，，、、分别为、、的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（乙）．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，M是CC1中点．
(Ⅰ)求证：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
(Ⅱ)过点C作一截面与平面AB1M平行，并说明理由．
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点.下列结论中，正确的是( )
| A．EF⊥BB1 | B．EF∥平面ACC1A1 |
| C．EF⊥BD | D．EF⊥平面BCC1B1 |
已知正四棱锥
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
（1）求证:
；
（2）在
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的各条棱长都相等，且点分别是的中点.（1）求证:
；（2）在
上是否存在点，使平面平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
平面
；
平面
.如图，在多面体
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若过直线
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点与点
均不重合），求证：
；
（3）判断线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若过直线
的一个平面与线段和分别相交于点和(点与点均不重合），求证：；（3）判断线段
上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.