题库 高中数学
题干
如图，在正方形
中，
，
分别是
，
的中点，
是
的中点，沿
，，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，给出下列结论：①
平面
；②
；③
平面；④
；⑤平面
平面
.其中正确结论的序号是（ ）
中，，分别是，的中点，是的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，构成四面体，则在四面体中，给出下列结论：①平面；②；③平面；④；⑤平面平面.其中正确结论的序号是（ ）| A．①②③⑤ | B．②③④⑤ | C．①②④⑤ | D．②④⑤ |
答案(点此获取答案解析）
中，
为
中点，
，
，
分别是线段
，
，
上的点，且满足
，
，
.
平面
；
平面
是平行四边形，点
，
，
分别为线段
，
，
的中点．
）证明
平面
；
）证明平面
平面
；
）在线段
上找一点
，使得
平面
，并说明理由．
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
面
；
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥
．
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为
．