题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
与
交于点
，
，
，
.
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使得
平面
，并证明你的结论；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，与交于点，，，.（Ⅰ）在线段
上找一点，使得平面，并证明你的结论；（Ⅱ）若
，，，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
与三棱锥
中，
和
都是边长为2的等边三角形，
分别为
的中点，
，
．
内作一条直线
，当
时，均有
平面
（作出直线
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面
，
分别是线段
，
的中点．
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
为梯形，
，
平面
，
，
，
为
中点.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
中，平面
平面
，底面
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
平面
？请证明你的结论.
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
与
所成角的大小；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．