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如图，在四棱锥
中，
，底面四边形
为直角梯形，
为线段
上一点．
(1)若
，则在线段上是否存在点，使得
平面
?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(2)己知
，若异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求的长．
中，，底面四边形为直角梯形，为线段上一点．(1)若
，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．(2)己知
，若异面直线与成角，二面角的余弦值为，求的长．如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.（1）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.直线
是平面
外的一条直线，下列条件中可推出
的是（ ）
是平面外的一条直线，下列条件中可推出的是（ ）| A．与内的一条直线不相交 | B．与内的两条直线不相交 |
| C．与内的无数条直线不相交 | D．与内的任意一条直线不相交 |
如图，在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点．
（1）在棱
上，是否存在一点
，使得平面
平面
；并说明理由．
（2）长方体的外接球的表面积为
，
求异面直线
与
所成的角的正切值．
中，底面是边长为的正方形，分别为线段的中点．（1）在棱
上，是否存在一点，使得平面平面；并说明理由．（2）长方体
的外接球的表面积为，求异面直线
与所成的角的正切值．如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.
如图，在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，分别是，，的中点．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）棱
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．如图，在各棱长均为2的三棱柱
中，侧面
底面
，
.
(1) 求侧棱
与平面
所成角的正弦值的大小；
(2) 求异面直线
间的距离；
(3) 已知点
满足
，在直线上是否存在点
，使
平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，.(1) 求侧棱
与平面所成角的正弦值的大小；(2) 求异面直线
间的距离；(3) 已知点
满足，在直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中,E 是
的中点
所成的角的正弦值,
上是否存在一点 F,使从
平面
?证明你的结论.如图1是四棱锥的直观图，其正(主)视图和侧(左)视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示.
(1)设
中点为
，在直线
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求四棱锥
的外接球的表面积.
(1)设
中点为，在直线上找一点，使得平面，并说明理由；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求四棱锥的外接球的表面积.如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
的底面是平行四边形，底面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
分别为上的点，且，在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.