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中，
分别是
的中点，
平面
;
与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长均为2，
为
中点.
平面
；
，求平面
所成锐二面角的大小.
如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
（1）若点
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
为等腰梯形，，，，四边形为正方形，平面平面.（1）若点
是棱的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
底面， 
为直线
上一动点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，分别为线段
，的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，四边形为菱形，，底面， 为直线上一动点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，分别为线段，的中点，求证：平面；（Ⅲ）直线
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，四边形
为菱形，
底面
；
，
分别为线段
，
的中点，求证：
平面
． 
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
底面，
.过
作一个平面
使得
平面
.
（1）求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；
（2）若平面与平面之间的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为梯形，底面，.过作一个平面使得平面.（1）求平面
将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；（2）若平面
与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.如图，已知点
分别是
的边
的中点，连接
，现将
沿折叠至
的位置，连接
.记平面
与平面
的交线为
，二面角
大小为
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角大小.
分别是的边的中点，连接，现将沿折叠至的位置，连接.记平面与平面的交线为，二面角大小为.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角大小.
的所有棱长均为2，
为
中点.
平面
；
平面
中，侧面
底面
，底面
为
中点，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.如图，四棱锥
中，
为正三角形，平面
底面
，底面为梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，平面底面，底面为梯形，，，，，，点在棱上，且． 求证：（1）平面
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．