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如图所示的几何体中,四边形
为等腰梯形,
,
,
,四边形
为正方形,平面
平面
.

(1)若点
是棱
的中点,求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.








(1)若点





(2)求直线


如图,在四棱锥
中,四边形
为菱形,
,
底面
,
为直线
上一动点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
分别为线段
,
的中点,求证:
平面
;
(Ⅲ)直线
上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.







(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若






(Ⅲ)直线






如图,四棱锥
中,底面
为梯形,
底面
,
.过
作一个平面
使得
平面
.
(1)求平面
将四棱锥
分成两部分几何体的体积之比;
(2)若平面
与平面
之间的距离为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.









(1)求平面


(2)若平面






如图,已知点
分别是
的边
的中点,连接
,现将
沿
折叠至
的位置,连接
.记平面
与平面
的交线为
,二面角
大小为
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:平面
平面
;
(3)求平面
与平面
所成锐二面角大小.













(1)证明:


(2)证明:平面


(3)求平面



如图,四棱锥
中,
为正三角形,平面
底面
,底面
为梯形,
,
,
,
,
,点
在棱
上,且
.

求证:(1)平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.














求证:(1)平面


(2)求证:


(3)求三棱锥
