如图,四面体中,分别是的中点,

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直四棱柱的所有棱长均为2,中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求平面与平面所成锐二面角的大小.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示的几何体中,四边形为等腰梯形,,四边形为正方形,平面平面.

(1)若点是棱的中点,求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,四边形为菱形,底面为直线上一动点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若分别为线段的中点,求证:平面
(Ⅲ)直线上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,四边形为菱形,底面
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若分别为线段的中点,求证:平面
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四棱锥中,底面为梯形,底面.过作一个平面使得平面.
(1)求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比;
(2)若平面与平面之间的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知点分别是的边的中点,连接,现将沿折叠至的位置,连接.记平面与平面的交线为,二面角大小为.
(1)证明:平面
(2)证明:平面平面
(3)求平面与平面所成锐二面角大小.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,直四棱柱的所有棱长均为2,中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面平面.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为矩形,中点,.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四棱锥中,为正三角形,平面底面,底面为梯形,,点在棱上,且. 

求证:(1)平面平面
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99