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中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离；
与平面
中，
平面
, 
，
，
，
,
是线段
的中点.
平面
中，
平面
，
，
，
，点
是
与
的交点，点
在线段
上，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
平面
，求
的面积.如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点.
(1)若
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
是线段
上的任意一点，求直线
与平面所成角正弦的最大值.
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点.(1)若
是的中点，求证：平面；(2)若
是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.
中，
，
，
，
，
，
是棱
中点且
.
平面
；
是线段
上一动点，且
，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的值.如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）设点
是直线
上的动点，
与平面
所成的角为
，求
的最大值.
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，是棱的中点.（1）求证：
∥平面；（2）设点
是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值.