题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
（1）若点
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
为等腰梯形，，，，四边形为正方形，平面平面.（1）若点
是棱的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
为
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
平面
；
的余弦.
中，点M，N分别为线段
，
的中点．
平面
；
，
，
，求点
到面
的距离．
中，
,
,
为
的中点.
；
，点
在平面
的射影在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱柱
中，
底面ABC，
，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且
．
平面BDE；
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积．