题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
底面， 
为直线
上一动点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，分别为线段
，的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，四边形为菱形，，底面， 为直线上一动点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，分别为线段，的中点，求证：平面；（Ⅲ）直线
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
底面
，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，连接
，
；
到平面
的距离.
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面
为正方形，
,
. 
是
的中点，求证：
平面
；
，
，求三棱锥
的高.
平面
.
上求作
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
在平面
的正投影为
，求四面体
的体积.