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中，三角形
为等腰直角三角形，
，
，点
是
的中点．
平面
；
的平面角的大小．
中，底面
为梯形，平面
平面
为侧棱
的中点，且
.
平面
；
到平面
，且
，求点到平面
的距离.
中，
，
是线段
的中点，且
平面
．
平面
；
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形 
均为正方形，点
为 
的中点，过
的平面交 
于 点
．
∥
；
的余弦值．
如图，在四棱柱
中，
平面
,底面为梯形， 
,
，
，点
，
分别为
，
的中点.
上是否存在点
，使
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面,底面为梯形， ,，，点，分别为，的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
上是否存在点，使与平面所成角的正弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
求证：(1)AN∥平面A1MK；
(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
求证：(1)AN∥平面A1MK；
(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
已知四棱锥
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点，
为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
与
交于点
，
为
的中点，若点到平面
的距离为
，求
的值.
中，平面，底面是边长为的正方形，，为中点，为上一点，且.（1）求证：
平面；（2）设
与交于点，为的中点，若点到平面的距离为，求的值.(2017·泰安模拟)如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E为AD的中点，F为B1C1的中点．
(1)求证：A1F∥平面ECC1；
(2)在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC1？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
(1)求证：A1F∥平面ECC1；
(2)在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC1？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点，求证：
平面
；
；
平面
.
中，
分别是
的中点，
平面
;
与平面