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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的棱长为
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点.
平面
；
与
所成的角.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）求证：
；
（III）是否存在点，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，为线段的中点，在线段上.（I）当
是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；（II）求证：
；（III）是否存在点
，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．
的侧棱垂直于底面，
为
的中点.
平面
；
，
，且
，求点
的距离.
中,底面
是边长为
的菱形,
,
,点
是棱
的中点,点
在棱
上,且
,
//平面
.
的值;
的余弦值.如图，在三棱柱
中，
平面
．
，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为侧棱
上的动点．
（
）求证：平面
平面
．
（
）若为线段的中点，求证：
平面
．
（
）试判断直线
与平面是否能够垂直．若能垂直，求
的值，若不能垂直，请说明理由．
中，平面．，，，，分别为和的中点，为侧棱上的动点． （
）求证：平面平面．（
）若为线段的中点，求证：平面．（
）试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值，若不能垂直，请说明理由．
，点
为棱
的中点．
）证明：
平面
．
）证明
．在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
（
）当为的中点时，证明：
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）是否存在点使得
平面？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
中，平面平面，，，为的中点，为的中点，在棱上．（
）当为的中点时，证明：平面．（
）求证：平面．（
）是否存在点使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．如图，已知点
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿折叠至Δ
的位置,连接
.记平面 
与平面 的交线为
，二面角
大小为
.
（1）证明：
（2）证明：
（3）求平面与平面 所成锐二面角大小.
分别是Δ的边的中点，连接.现将沿折叠至Δ的位置,连接.记平面 与平面 的交线为 ，二面角大小为. （1）证明：
（2）证明：
（3）求平面
与平面 所成锐二面角大小.
中，
是的中点，
且交
于
，
．
；
．