题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
底面，
.过
作一个平面
使得
平面
.
（1）求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；
（2）若平面与平面之间的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为梯形，底面，.过作一个平面使得平面.（1）求平面
将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；（2）若平面
与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面是一直角梯形，
，
，
，
底面
，
为
的中点，则
与平面
的位置关系为
中，
，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点. 
平面
；
？证明你的结论.
分别为
的中点，以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上．
，由
三点所确定平面的交点为
，试确定点
平面
；
与平面
的余弦值，若不存在，说明理由．