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如图所示，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A—A1B—D的大小．
，D是AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A—A1B—D的大小．
如图，边长为4的正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．19．
如右图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，AF= 1，M是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
如右图所示，已知正方形
和矩形所在的平面互相垂直，，AF= 1，M是线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小．
中，底面
是正方形，直线
垂直于底面，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
.如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
设α，β，γ是平面，a，b是直线，则以下结论正确的是（ ）
| A．若a∥b，a⊂α，则b∥α |
| B．若α⊥β，α⊥r，则β∥γ |
| C．若α⊥β，α∩β＝a，b⊥a，则b⊥α |
| D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b |