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高中数学
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如图，在直四棱柱
中，
，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-05-22 11:27:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如下图，四梭锥
中,
⊥底面
,
,
为线段
上一点，
,
为
的中点.
(I)证明:
平面
；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
同类题2
如图，已知四边形
满足
，
，
是
的中点，将
沿
翻折成
，使得
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
已知直角梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
，过
A
作
AE
⊥
CD
，垂足为
E
，
G
、
F
分别为
AD
、
CE
的中点，现将△
ADE
沿
AE
折叠，使得
DE
⊥
EC
．
（1）求证：
FG
∥面
BCD
；
（2）设四棱锥
D
﹣
ABCE
的体积为
V
，其外接球体积为
V
′，求
V
：
V
′的值．
同类题4
如图，四边形
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题5
如图所示，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，侧面
底面
，点
在线段
上，且满足
．
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
.
中,
⊥底面
,
,
为线段
上一点，
,
为
的中点.
平面
；
的体积.
满足
，
，
是
的中点，将
沿
翻折成
，使得
，
为
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
.
的底面是直角梯形，
，侧面
底面
，点
在线段
上，且满足
．
时，求证：
平面
；
时，求三棱锥
的体积．