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如图所示,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点.
(Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A—A1B—D的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2010-08-19 09:17:44

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同类题1

如图所示的五面体中,平面平面, ,,∥,,,.

(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.

同类题2

已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.
(1)求证:直线MF平面ABCD;
(2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.

同类题3

在正三棱柱中,点是的中点,.
(1)求证:∥平面;
(2)试在棱上找一点,使.

同类题4

(本小题满分12分)如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求出该几何体的体积;
(Ⅲ)试问在边上是否存在点N,使平面?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,矩形中,平面,,为上的点,且平面,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求二面角
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