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中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
平面
；
平面
.如图所示，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝
＝
.
（1）求证： DM∥面PBC；
（2）求证：面PBD⊥面PAC.
＝.（1）求证： DM∥面PBC；
（2）求证：面PBD⊥面PAC.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD
底面
,垂足为F,点E是PC的中点，
（1）求证：PA∥平面BDE;
（2）求证：PB⊥平面DEF;
（3）求二面角B—DE—F的余弦值．
底面,垂足为F,点E是PC的中点，（1）求证：PA∥平面BDE;
（2）求证：PB⊥平面DEF;
（3）求二面角B—DE—F的余弦值．
如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE
//平面FCC；（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．
已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB=1,AD=2，
(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．
(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．
如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点.（Ⅰ）求证：
平面ACD；（Ⅱ）求几何体
的体积； （Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：
.如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，
平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求证：平面
丄平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
平面ABCD，G为EF中点.(1)求证:
平面；(2)求证：平面
丄平面；(3)求二面角
的余弦值.如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB＝60°的菱形，AA1＝4，AB＝2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点；
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
