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（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；
（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.
中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；（文科学生做）当
，时，求直线和平面所成的线面角的大小.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
平面
，四边形
分别是
的中点.
平面
；
且
，
，求
的正切值.
如图，四棱锥S -ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
.
(1) 证明:BC//平面SDE;
(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
,点E、G分别在AB、SC上,且.(1) 证明:BC//平面SDE;
(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积.
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
平面
；
平面
.
的底面为矩形，且
，
分别为棱
的中点。
平面
；
在平面
内的正投影
在直线
上，求证：平面
平面
.如图，五面体
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
（Ⅰ）
在
上运动，当在何处时，有
∥平面
，并且说明理由；
（Ⅱ）当∥平面时，求二面角
余弦值．
中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．（Ⅰ）
在上运动，当在何处时，有∥平面，并且说明理由；（Ⅱ）当
∥平面时，求二面角余弦值．已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求PC与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正切值。
中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是AB、PD的中点。（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求PC与平面
所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角
的正切值。