如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．（I）求证：C1D//平面ABB1A1；（I_刷题宝

题干

如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（I）求证：C₁D//平面ABB₁A₁；
（II）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A₁C₁—A的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-05-08 01:56:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

中点时，证明：

；
（2）若直线

所成角的正弦值为

，且三棱锥

点的位置，并说明理由.

同类题2

是的中点，

．
（1）证明：

；
（2）证明：

同类题3

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是PB,PD的中点．
（I）求证：PB∥平面FAC；
（II）求三棱锥P-EAD的体积；
（III）求证：平面EAD⊥平面FAC．

同类题4

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．

同类题5

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形

(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证：BD//PN

相关知识点