题库 高中数学
题干
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，侧棱
平面
、
分别是
，
的中点，
．
）
平面
．
）
平面
．
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
平面
的面积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面
是正方形，
底面
，
是
的中点．
与平面
平面
.
中，
，
，
是
的中点，面
面
.
面
；
，
，求二面角
的余弦值.