题库 高中数学
题干
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
和直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
为线段
平面
；
的大小.
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
平面ABC；
平面EDB.
的体积.
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
,
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；