题库 高中数学
题干
如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，
为线段
上的中点．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
中，
是边长为2等边三角形，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角为
，求
所成角的正弦值．
中，
底面
，
，
，
， 
， 
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
；
的正弦值；
中， 
为正方形，
是菱形，平面
平面
平面
；
；
的中点，试判断
四点是否共面，并说明理由．