题库 高中数学
题干
如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点．
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，
，以
的中线
为折痕，将
沿
,在面
内作
，且
．
∥平面
；
，求二面角
的余弦值．
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
时，求证：
平面
；
的体积为
，求
的值.
中， 
分别是
的中点.求证：
平面
.
中，
为正三角形，四边形
为矩形，平面
平面
，
分别为
的中点．
//平面
；
的大小．