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如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45o，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得平面
平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在
上是否存在点，使得平面平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
中，，，是的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）试问线段
上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
和
都是正方形，
，且
．证明：
如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA
=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点．（Ⅰ）证明：直线
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．如图，圆锥顶点为
.底面圆心为
，其母线与底面所成的角为
.
和
是底面圆上的两条平行的弦，轴
与平面
所成的角为
，
（Ⅰ）证明：平面
与平面的交线平行于底面；
（Ⅱ）求
.
.底面圆心为，其母线与底面所成的角为.和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为，（Ⅰ）证明：平面
与平面的交线平行于底面；（Ⅱ）求
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离.
所在平面垂直于三角形
所在平面，
,
，又
分别是
和
的中点.
平面
平面
；
与
所成的角.
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．