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中，
平面
，
，
为线段
上一点，
，
，
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，点
、
分别为
与
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中,
,
,
,D是棱BC的中点,E是侧面四边形
的对角线
的中点. 
平面
;
平面
.
中，
，
，
是
延长线上一点，且
.
平面
；
的体积.
中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
分别为
,
的中点.
;
平面
.如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为菱形，
，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点G是线段
上一动点，若
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，四边形为菱形，，，E，F分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）点G是线段
上一动点，若与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
，
，点E，F分别为
与AB的中点．
证明：
平面
；
求
与平面AEF所成角的正弦值．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形，AA1⊥底面ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E，F分别为CD，AA1的中点．
（Ⅰ）求证：DF∥平面B1AE；
（Ⅱ）若直线AD1与平面B1AE所成角的正弦值为
，求AA1的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角B1-AE-D1的正弦值．
（Ⅰ）求证：DF∥平面B1AE；
（Ⅱ）若直线AD1与平面B1AE所成角的正弦值为
，求AA1的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角B1-AE-D1的正弦值．
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.