题库 高中数学
题干
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形，AA1⊥底面ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E，F分别为CD，AA1的中点．
（Ⅰ）求证：DF∥平面B1AE；
（Ⅱ）若直线AD1与平面B1AE所成角的正弦值为
，求AA1的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角B1-AE-D1的正弦值．
（Ⅰ）求证：DF∥平面B1AE；
（Ⅱ）若直线AD1与平面B1AE所成角的正弦值为
，求AA1的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角B1-AE-D1的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，且点
、
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
⊥平面
.
；
⊥平面
；
上是否存在点
，使得
⊥平面
，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH
底面ABCD,且
,若E,F分别为PC,BD的中点.
平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点.
面EFG；