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如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.

(1)证明:MN∥平面A′ACC′;
(2)若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角,求λ的值.

(1)证明:MN∥平面A′ACC′;
(2)若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角,求λ的值.
在底面为正方形的四棱锥
中,平面
平面
分别为棱
和
的中点.

(1)求证:
平面
;
(2)若直线
与
所成角的正切值为
,求平面
与平面
所成锐二面角的大小.






(1)求证:


(2)若直线





如图,三棱锥
,侧棱
,底面三角形
为正三角形,边长为
,顶点
在平面
上的射影为
,有
,且
.

(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)线段
上是否存在点
使得
⊥平面
,如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.










(1)求证:


(2)求二面角

(3)线段




