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如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．
（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．
如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G，H分别是棱
的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.
（1）求证：直线
平面ABCD；
（2）求四棱锥B-PDCS的体积.
中，E，F，G，H分别是棱 的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.（1）求证：直线
平面ABCD；（2）求四棱锥B-PDCS的体积.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面
底面ABCD,且
,若E,F分别为PC,BD的中点.
(I)求证:EF//平面PAD;
(II)求三棱锥F-DEC的体积;
(III)在线段CD上是否存在一点G,使得平面
平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点.(I)求证:EF//平面PAD;
(II)求三棱锥F-DEC的体积;
(III)在线段CD上是否存在一点G,使得平面
平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
平面
,
,
､
､
分别为
､
､
的中点.
平面
;
与直线
所成角余弦值的大小.
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，侧面
底面ABCD，
，
．
若PB的中点为E，求证：
平面PCD；
若
，求二面角
的余弦值．
,
,
,
,
,
,
,
在平面
上的射影
是线段
的中点.
平面
;
,求二面角
的余弦值.
为正方形，
平面
，且
.
平面
；
与平面
所成角的大小.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．
，，，，为的中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．
如图，
是以BC为底边的等腰三角形，DA，EB都垂直于平面ABC，且线段DA的长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点.
求证：（1）
平面EBC；
（2）
平面DAC.
是以BC为底边的等腰三角形，DA，EB都垂直于平面ABC，且线段DA的长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点.求证：（1）
平面EBC；（2）
平面DAC.
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
； 
的体积．