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如图，菱
与四边形BDEF相交于BD，
平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，
．
(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．
与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，．(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．
中
，
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
∥平面
中，
平面
，
，且
平分
与
交于
点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.如图，由三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
平面
，
，
，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
和四棱锥构成的几何体中，平面，，，，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
为棱的中点，求证：平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
中，
是正三角形，
，
.
；
，
为棱
的中点，求证：
平面
.
中，平面
底面ABCD，且
.
平面
；
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
平面
；
，
，求平面
所成锐二面角的余弦值.
，底面
是
，边长为
的菱形，又
底面
，点
、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
平面
；
，
，求多面体如图，在三棱柱
中，底面△ABC是等边三角形，侧面
为正方形，且
平面ABC，
为线段
上的一点．
(Ⅰ) 若
∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面△ABC是等边三角形，侧面为正方形，且平面ABC，为线段上的一点．(Ⅰ) 若
∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角
的余弦值．