- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 判断线面平行
- + 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
长方体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别是，的中点，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
的底面
是正方形，
底面
分别是棱
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：
项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查
；
项目③：打开过程中（如图2），检查
；
项目④：打开后（如图3），检查
；
项目⑤：打开后（如图3），检查
．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ）
项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查
；项目③：打开过程中（如图2），检查
；项目④：打开后（如图3），检查
；项目⑤：打开后（如图3），检查
．在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．②④⑤ | D．③④⑤ |
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
，
，
.
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
，
的中点为
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
（2）证明：直线
平面
（3）求二面角
的余弦值.
的中点为，的中点为（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）（2）证明：直线
平面（3）求二面角
的余弦值.
中，AB=AC，D为BC的中点．
；
．已知m, n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列说法中：
①若
，则
∥
②若m∥,∥,则m∥
③若
m∥，则
④若m∥，
，则
所有正确说法的序号是（ ）
是两个不同的平面，下列说法中：①若
，则∥ ②若m∥,∥,则m∥③若
m∥，则 ④若m∥，，则所有正确说法的序号是（ ）
| A．②③④ | B．①③ | C．①② | D．①③④ |
与
均为菱形，
，且
.
，求四面体
的体积
是由三棱柱
截去一部分后而成，
是
的中点.
在
上，且
为
的中点，求证：直线
//平面
平面
，
, 求点
到面
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
是
的中点.
平面
；
平面
.