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高中数学
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如图,在三棱柱
中,底面△
ABC
是等边三角形,侧面
为正方形,且
平面
ABC
,
为线段
上的一点.
(Ⅰ) 若
∥平面
A
1
CD
,确定
D
的位置,并说明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-19 12:12:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,
,
是
的另一侧的点,
,线段
分别交
于点
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
⊥底面
,若
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
.
同类题3
如图,直四棱柱
中,底面ABCD是
的菱形,A
,AB=2,点E在棱C
上,点F是棱
的中点;
(Ⅰ)若
E
是
CC
1
的中点,求证:
EF
∥平面
A
1
BD
;
(Ⅱ)求出
CE
的长度,使得
A
1
﹣
BD
﹣
E
为直二面角.
同类题4
如图,正方体
,点
,
,
分别是棱
,
,
的中点,动点
在线段
上运动.
(1)证明:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
同类题5
如图,直三棱柱
ABC
﹣
A
′
B
′
C
′,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
=λ
AA
′,点
M
,
N
分别为
A
′
B
和
B
′
C
′的中点.
(1)证明:
MN
∥平面
A
′
ACC
′;
(2)若二面角
A
′﹣
MN
﹣
C
为直二面角,求
λ
的值.
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