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高中数学
题干
如图直三棱柱
中
，
，
、
分别为
、
的中点。
求证：（1）
平面
；
（2）
∥平面
。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-03 01:15:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
中，点
E
是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
一个多面体的三视图
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，
M
，
N
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若这个多面体的六个顶点
A
，
B
，
C
，
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
同类题3
已知菱形
的边长为2，
， 四边形
是矩形，且
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
中点为
，求证
平面
．
同类题4
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
PA
⊥平面
ABCD
，∠
ABC
＝∠
BAD
＝90°，
AD
＝
AP
＝4，
AB
＝
BC
＝2，
M
为
PC
的中点点
N
在线段
AD
上.
（1）点
N
为线段
AD
的中点时，求证：直线
PA
∥面
BMN
；
（2）若直线
MN
与平面
PBC
所成角的正弦值为
，求二面角
C
﹣
BM
﹣
N
所成角θ的余弦值.
同类题5
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分别是
，
的中点，
与平面
所成的角的正切值是
；
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中
，
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
∥平面
中，点E是
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
的边长为2，
， 四边形
是矩形，且
平面
．
平面
；
中点为
，求证
平面
．
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
中，底面
是矩形，
平面
，
分别是
，
的中点，
与平面
；
平面
；
的正切值．