题库 高中数学
题干
如图，由三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
平面
，
，
，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
和四棱锥构成的几何体中，平面，，，，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
为棱的中点，求证：平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
底面对角线AC与BD的交点，求证：
平面
.
中，
底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
平面ABCD;
平面
.
中，侧面
底面
，底面
∥
，
，
，
，
，
为
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值．
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 