题库 高中数学
题干
如图，由三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
平面
，
，
，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
和四棱锥构成的几何体中，平面，，，，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
为棱的中点，求证：平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
的体积；
平面 
.
中，梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直， 
，
，
，
，
.
平面
；
的余弦值； 
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求 出
的值，若不存在，说明理由．
中，已知
.
底面
，且
，
为
的中点，
在
上，且
.
平面
；
平面
；
的体积.