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如图,四棱锥中,是正三角形,,.
(1)求证:;
(2)若,为棱的中点,求证:平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-17 02:24:06

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同类题1

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F且EF=,则下列结论中错误的是(   )
A.AC⊥BEB.EF平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值

同类题2

如图,四棱锥中,平面,,,,为中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,在直三棱柱中,,,为中点,与交于点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的表面积.

同类题4

如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,CA=CB,点D,E分别为AB,AC的中点.求证:

(1)DE∥平面PBC;
(2)CD⊥平面PAB.

同类题5


如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PA
A.
若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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