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如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：
(1)PA⊥底面ABCD；
(2)BE∥平面PAD；
(3)平面BEF⊥平面PCD.
(1)PA⊥底面ABCD；
(2)BE∥平面PAD；
(3)平面BEF⊥平面PCD.
中，
，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，其重心为
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，平面SAD
平面SAB，BC
，
，
.
上是否存在点
，使得
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
.在平面PAD内找一点M，使得直线
平面PAB，并说明理由.
中，
，
.求证：
平面
；
的棱长为l，P，Q分别是线段
，BD上的点，且
．
平面
．
．如图所示，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点．
(1)证明：AE∥平面BDF.
(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
(1)证明：AE∥平面BDF.
(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
中，
，
分别是
，
上的点．若
，则
和平面
的位置关系是（ ）