刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示,平面
ABCD
⊥平面
BCE
,四边形
ABCD
为矩形,
BC
=
CE
,点
F
为
CE
的中点.
(1)证明:
AE
∥平面
BDF
.
(2)点
M
为
CD
上任意一点,在线段
AE
上是否存在点
P
,使得
PM
⊥
BE
?若存在,确定点
P
的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 09:40:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
的底面是边长为
的正方形,侧棱
底面
,且
,
是侧棱
上的动点.
(1)如果
是
的中点,求证
平面
.
(2)是否不论点
在侧棱
的任何位置,都有
?证明你的结论.
同类题2
已知直三棱柱ABC-
中,点D、E、M、N 分别为棱
、
、BC、
的中点,点P 在线段MN上,且MN =4MP.
(1)求证: AP//平面
(2) 设∠BAC=120°,AB=AC=
CC,求直线AP 与平面
所成角的大小
同类题3
如图,在直三棱柱
中,
是边长为2的正三角形,
,
是
的中点,
是
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
同类题4
已知
,
分别是
边
,
的中点,其中
,
,
,如图(1);沿直线
将
折起,使点
翻至点
,且二面角
大小为
,点
是线段
的中点,如图(2).
(1)证明:
平面
;
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,在三棱柱
中,
底面
,
,
,
,
,点
E
,
F
分别为
与
AB
的中点.
证明:
平面
;
求
与平面
AEF
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直