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如图所示,平面ABCD⊥平面BCE,四边形ABCD为矩形,BC=CE,点F为CE的中点.

(1)证明:AE∥平面BDF.
(2)点M为CD上任意一点,在线段AE上是否存在点P,使得PM⊥BE?若存在,确定点P的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 09:40:55

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同类题1

如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.

(1)如果是的中点,求证平面.
(2)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.

同类题2

已知直三棱柱ABC-中,点D、E、M、N 分别为棱、
、BC、的中点,点P 在线段MN上,且MN =4MP.

(1)求证: AP//平面
(2) 设∠BAC=120°,AB=AC=CC,求直线AP 与平面所成角的大小

同类题3

如图,在直三棱柱中,是边长为2的正三角形,,是的中点,是的中点.

(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.

同类题4

已知,分别是边,的中点,其中,,,如图(1);沿直线将折起,使点翻至点,且二面角大小为,点是线段的中点,如图(2).

(1)证明:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在三棱柱中,底面,,,,,点E,F分别为与AB的中点.

证明:平面;
求与平面AEF所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 线面垂直证明线线垂直
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