刷题首页
题库
高中数学
题干
求证：如图所示的长方体中，
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 05:10:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
CC
1
⊥底面
ABC
，
AC
⊥
CB
，点
M
和
N
分别是
B
1
C
1
和
BC
的中点．
（1）求证：
MB
∥平面
AC
1
N
；
（2）求证：AC⊥MB．
同类题2
正方体
中，
E
、
F
、
G
、
H
分别为
、
BC
、CD、BB、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．平面
平面
C．
面
AEF
D．二面角
的大小为
同类题3
如图，在四棱锥
S
ABCD
中，平面
SAD
⊥平面
ABCD
．四边形
ABCD
为正方形，且点
P
为
AD
的中点，点
Q
为
SB
的中点．
(1)求证：
CD
⊥平面
SAD
．
(2)求证：
PQ
∥平面
SCD
．
(3)若
SA
＝
SD
，点
M
为
BC
的中点，在棱
SC
上是否存在点
N
，使得平面
DMN
⊥平面
ABCD
？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，三棱柱
的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，
，
分别为
，
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
同类题5
三棱柱
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
（1）证明：
是
的中点；
（2）设
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
平面
.
中，E、F、G、H分别为
、BC、CD、BB、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面
面AEF
的大小为
的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
.
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.