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中，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
求证：
平面
.
在四棱锥SABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形.
(1) 求证：平面SAC⊥平面SBD；
(2) 若点M是棱AD的中点，点N在棱SA上，且AN＝
NS，求证：SC∥平面BMN.
(1) 求证：平面SAC⊥平面SBD；
(2) 若点M是棱AD的中点，点N在棱SA上，且AN＝
NS，求证：SC∥平面BMN.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.
(1) 求证：EF∥平面A1BD；
(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.
(1) 求证：EF∥平面A1BD；
(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.
如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，点M，N分别是棱AB，CC1的中点.求证：
(1) CM//平面AB1N；
(2) 平面A1BN⊥平面AA1B1B.
(1) CM//平面AB1N；
(2) 平面A1BN⊥平面AA1B1B.
=
，求证：直线MN∥平面PBC.
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，BC＝
BB1，E，F，M分别为A1C1，AB1，BC的中点．
(1)求证：EF∥平面BB1C1C；
(2)求证：EF⊥平面AB1M.
BB1，E，F，M分别为A1C1，AB1，BC的中点．(1)求证：EF∥平面BB1C1C；
(2)求证：EF⊥平面AB1M.
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别在
，
，
上（不与端点重合），且
.求证：平面
平面
.
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转
，得到梯形
（如图）.
平面
；
的余弦值.已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝
，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.
(1)求证：AC⊥平面FBC；
(2)求四面体FBCD的体积；
(3)线段AC上是否存在点M，使EA∥平面FDM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.(1)求证：AC⊥平面FBC；
(2)求四面体FBCD的体积；
(3)线段AC上是否存在点M，使EA∥平面FDM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．