刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，已知四棱锥
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 05:11:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为菱形，
AA
1
⊥底面
ABCD
，∠
BAD
=120°，
AB
=2，
E
，
F
分别为
CD
，
AA
1
的中点．
（Ⅰ）求证：
DF
∥平面
B
1
AE
；
（Ⅱ）若直线
AD
1
与平面
B
1
AE
所成角的正弦值为
，求
AA
1
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
B
1
-
AE
-
D
1
的正弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形
为正方形，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
同类题3
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
同类题4
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2,AD=1,A
1
A=1，证明直线BC
1
平行于平面DA
1
C，并求直线BC
1
到平面D
1
AC的距离.
同类题5
如图，在三棱柱
中，已知
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
，求AA1的长；
中，
平面
，四边形
，
是
的中点，
是
的中点. 
平面
.
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，已知
分别是
的中点
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.