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的底面
是边长为
的正方形，
底面
分别为棱
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求四棱锥如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．
如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC＝∠ACD＝90°，AE∥CD，DC＝AC＝2AE＝2．
（I）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．
（I）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．
中， 
， 
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
平面
；
，求点四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PN
AM；（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
平面
；
；在正方体
中，
是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指明点的位置，若不存在，请说明理由.（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
分别为
的中点.
的体积；
∥平面
；
平面