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题干

如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:

(1)PA⊥底面ABCD;
(2)BE∥平面PAD;
(3)平面BEF⊥平面PCD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 04:11:12

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,四棱锥中,为矩形,为等腰直角三角形,,面面,且,,分别为和的中点,
(1)证明:面;
(2)证明:面面;
(3)求锐二面角的余弦值.

同类题2

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点.求证:直线AB1∥平面C1DB.

同类题3

如图,在几何体中,,且是正三角形,四边形为正方形,是线段的中点,.

(Ⅰ)若是线段上的中点,求证:;
(Ⅱ)若是线段上的动点,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,四棱锥中,底面ABCD,,M为PD的中点

(1)证明:平面PAB
(2)若是边长为2的等边三角形,求点C到平面PBD的距离

同类题5

如图,在三棱柱中,侧面底面,,,,,分别为,的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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