题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：
(1)PA⊥底面ABCD；
(2)BE∥平面PAD；
(3)平面BEF⊥平面PCD.
(1)PA⊥底面ABCD；
(2)BE∥平面PAD；
(3)平面BEF⊥平面PCD.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
，
交于点
.
是侧棱
的中点，连
，求证：
平面
；
平面
.
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
平面
；
所成角的大小.
中，
，
分别为
，
的中点，且
.
平面
；
平面
，证明：
.
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
平面DEF；
．
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
平面DEF，
平面DEF，所以
平面ABC，所以②．
．所以