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高中数学
题干
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AB
⊥
AD
,
CD
=2
AB
,平面
PAD
⊥底面
ABCD
,
PA
⊥
AD
,
E
和
F
分别是
CD
和
PC
的中点,求证:
(1)
PA
⊥底面
ABCD
;
(2)
BE
∥平面
PAD
;
(3)平面
BEF
⊥平面
PCD
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 04:11:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点,
垂直平分
,且
分别交
于点
.
(1)证明:
;
(2)证明:
.
同类题2
四棱锥
S
-
ABCD
中的底面是菱形,∠
BAD
=60°,
SD
⊥底面
ABCD
,
SD
=
AB
=2,
E
、
F
分别为
SB
、
CD
的中点.
(Ⅰ)求证:
EF
∥平面
SAD
;
(Ⅱ)点
P
是
SB
上一点,若
SB
⊥平面
APC
,试确定点
P
的位置.
同类题3
如图所示,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为
a
的正方形,侧面
底面
ABCD
,且
,若
E
,
F
分别为
PC
,
BD
的中点.
(I)求证:
EF
//平面
PAD
;
(II)求三棱锥
F
-
DEC
的体积;
(III)在线段
CD
上是否存在一点
G
,使得平面
平面
PDC
?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,在底面为矩形的四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
;
(3)是否存在正实数
使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,
是边长为2的正三角形.若
,
平面
,平面
平面
,
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
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