如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：(1)PA⊥底面A_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：

(1)PA⊥底面ABCD；
(2)BE∥平面PAD；
(3)平面BEF⊥平面PCD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 04:11:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在三棱锥

.

（1）证明：

；
（2）证明：

同类题2

四棱锥S－ABCD中的底面是菱形，∠BAD＝60°，SD⊥底面ABCD，SD＝AB＝2，E、F分别为SB、CD的中点．
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)点P是SB上一点，若SB⊥平面APC，试确定点P的位置．

同类题3

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面

底面ABCD,且

,若E,F分别为PC,BD的中点.

(I)求证:EF//平面PAD;
(II)求三棱锥F-DEC的体积;
(III)在线段CD上是否存在一点G,使得平面

平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图，在底面为矩形的四棱锥

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）是否存在正实数

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

是边长为2的正三角形.若

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

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