题库 高中数学
题干
如图所示，正方体
的棱长为l，P，Q分别是线段
，BD上的点，且
．
（1）求证：
平面
．
（2）求证：
．
（3）求线段PQ的长．
的棱长为l，P，Q分别是线段，BD上的点，且．（1）求证：
平面．（2）求证：
．（3）求线段PQ的长．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，作
交
于点
.
∥平面
；
平面
.
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱柱
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
是线段
上的中点，求证：
；
的体积.
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
Ⅰ
求证：
平面PBD；
．
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
．
平面
．
平面
．
的体积．