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如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；
(Ⅱ)求出该几何体的体积．
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示． (Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；
(Ⅱ)求出该几何体的体积．
如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
（Ⅰ）问：
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
为圆柱的母线，是底面圆的直径，是的中点.（Ⅰ）问：
上是否存在点使得平面？请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
(Ⅰ)求正三棱柱的体积；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．(Ⅰ)求正三棱柱
的体积；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）如图，正三棱柱
各条棱的长度均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
上的动点(含端点)，且满足
，当运动时，下列结论中不正确的是( )
各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段上的动点(含端点)，且满足，当运动时，下列结论中不正确的是( )A．在 内总存在与平面 平行的线段 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．可能为直角三角形 |
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．
底面
为矩形，侧棱
底面
为侧棱
上的三等分点．
平面
；
的体积．
中，
底面
，底面
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
平面
；
的体积为3，求四棱锥
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=0.6，则当E、F移动时，下列结论中错误的是（ ）
| A．AE∥平面C1BD |
| B．四面体ACEF的体积为定值 |
| C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 |
| D．异面直线AF、BE所成的角为定值 |
中，底面
为直角梯形，
，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点
为
中点.
平面
；
的面积为
,求三棱锥
的体积.如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
；则下列结论错误的是（）.
上有两个动点，且；则下列结论错误的是（）.A． | B． |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．△ 的面积与△ 的面积相等 |