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如图，在透明望料制成的长方体
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱
始终与水面EFGH平行
④当
时，AE+BF是定值．
其中正确说法是（ ）
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱
始终与水面EFGH平行④当
时，AE+BF是定值．其中正确说法是（ ）
| A．①②③ | B．①③ | C．①②③④ | D．①③④ |
一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形
为正方形，
、
分别为
、
的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）
为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）A．直线 与直线 异面 | B．直线与直线 异面 |
C．直线 ∥平面 | D．直线∥平面 |
中，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
与平面
是否平行？并说明理由.如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面,
,
，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在点
，使得
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为矩形，平面平面,,，，为中点．（Ⅰ）求证：
∥平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，且
,其中
，
，
分别是
，
，
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④
面
，
其中恒成立的为（ ）
中，底面为正方形，且,其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
表示直线，
表示平面，下列命题正确的是（）
，
，则
⊥
，
，如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是( )
| A．D1O∥平面A1BC1 |
| B．MO⊥平面A1BC1 |
| C．二面角M－AC－B等于90° |
| D．异面直线BC1与AC所成的角等于60° |
为不同的直线,
为不同的平面,则下列判断错误的是（ ）
,则
,则
,则
,则
，
、
分别是
、
的中点，则至少过正方体
个顶点的截面中与
平行的截面个数为（ ）．
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，当点E在B1D1（与B1，D1不重合）上运动时，总有：
①AE∥BC1；②平面AA1E⊥平面BB1D1D；
③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．
以上四个推断中正确的是（ ）
①AE∥BC1；②平面AA1E⊥平面BB1D1D；
③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．
以上四个推断中正确的是（ ）
| A．①② | B．①④ | C．②④ | D．③④ |