题库 高中数学
题干
如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
（Ⅰ）问：
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
为圆柱的母线，是底面圆的直径，是的中点.（Ⅰ）问：
上是否存在点使得平面？请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.答案(点此获取答案解析）
的内接圆柱，当该圆柱的体积最大时，
（ ）
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
的底面圆的半径与球
的半径相同，若圆柱
______.（用数值作答）
中，
，
，
，
，
，在平面
作
，以
为轴将梯形