题库 高中数学
题干
如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
（Ⅰ）问：
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
为圆柱的母线，是底面圆的直径，是的中点.（Ⅰ）问：
上是否存在点使得平面？请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为棱
，
的中点，过
，
内接于半径为
的半球
，四边形
为正方形，则该四棱柱的体积最大时，
的长为（ ）
