题库 高中数学
题干
如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
（Ⅰ）问：
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
为圆柱的母线，是底面圆的直径，是的中点.（Ⅰ）问：
上是否存在点使得平面？请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.答案(点此获取答案解析）
，大圆柱底面半径为
，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为
，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为
，则
（ ）
中，
，
，
，侧面
中心为O，点E是侧棱
上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）
的体积为定值
的最小值为
），则该几何体的体积为_________________
.
的坐标平面
内，若函数
的图象与
轴围成一个封闭区域
，将区域
轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域
