题库 高中数学
题干
如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
(Ⅰ)求正三棱柱的体积；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．(Ⅰ)求正三棱柱
的体积；(Ⅱ)证明：
；(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）答案(点此获取答案解析）
平面
，四边形
是菱形，
.
；
为
的中点，
，且
，求四面体
的体积.
中，
⊥底面
，
，
∥
，
, 
．
中，
平面
，
底面
为
中点，
分别为
上一点，
；
平面
；
的体积.
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
，使得
平面
，若存在，说明点
的体积的最大值，并计算此时
的长度．