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为顶点的五面体中，面
是边长为3的菱形.
；
，
，
，
，
，求二面角
的余弦值.如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
．若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成．若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）A． 是定值 |
| B．点在某个球面上运动 |
C．存在某个位置，使 |
D．存在某个位置，使 平面 |
如图所示，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有( )
| A．0条 | B．1条 |
| C．2条 | D．3条 |
设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，有下列五个命题：①若，与平面，都平行，则
；②若
，
，
，则
；③若
，，则
；④若，，则；⑤若，
，，则
.其中所有真命题的序号是________ .
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列五个命题：①若，与平面，都平行，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若，，，则.其中所有真命题的序号是
中，
底面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
、
为正方体的两个顶点，
为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线
与平面
平行的是
②
③
中，
分别是棱
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，则三角形
的面积的最小值为
中，底面
是正方形，
是正方形
底面
是
的中点．求证：
平面
；
平面如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；