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在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B，AC的中点，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )
| A．相交 | B．平行 |
| C．垂直 | D．不能确定 |
如图，正三棱柱
各条棱的长度均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
的动点（含端点），且满足
，当运动时，下列结论中不正确的是
各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A．在 内总存在与平面 平行的线段 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．可能为直角三角形 |
设
为两个不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，
，
，则；③若
，
，则
；④若，，且
，
，则
.
其中正确命题的序号是（ ）
为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若
，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，且，，则.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．①②③ | C．①③④ | D．②④ |
中，
，E，F分别是
，
的中点
有下列结论：
；
平面
；
与
所成角为
；
平面
．
中，底面ABCD为正方形，平面
底面ABCD，E是PD的中点
求证：
平面AEC；
平面
在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则 ( )
| A．BD//平面EFGH且EFGH为矩形 | B．EF//平面BCD且EFGH为梯形 |
| C．HG//平面ABD且EFGH为菱形 | D．HE//平面ADC且EFGH是平行四边形 |
已知直线a、b和平面
，下列说法中正确的有______ ．
若
，则
；
若
，则
；
若
，则；
若直线，直线
，则；
若直线a在平面外，则；
直线a平行于平面内的无数条直线，则；
若直线
，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．
，下列说法中正确的有______ ．若，则； 若，则；若，则；若直线，直线，则；若直线a在平面外，则；直线a平行于平面内的无数条直线，则；若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．
直线n，且
，那么n与
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，有下面结论：
①AC∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
；
④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________ .
①AC∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
；④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是
如图所示，
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求证：BC∥；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.(1)求证：BC∥
； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．