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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=
,则MN与平面BB1C1C的位置关系是_____ .
,则MN与平面BB1C1C的位置关系是如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点
与点
重合；
②
与
垂直；
③
与所成角度是
；
④
与
平行．
其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
①点
与点重合；②
与垂直；③
与所成角度是；④
与平行．其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
下列命题正确的是( )．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
| A．①③ | B．②③ | C．②③④ | D．④ |
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：
①AD∥平面PBC；
②平面PAC⊥平面PBD；
③平面PAB⊥平面PAC；
④平面PAD⊥平面PD
| A． 其中正确的结论序号是________． |
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )| A．相交 | B．平行 |
| C．垂直 | D．不能确定 |
如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB＝2，BC＝1，DC、EB是两条母线，且tan∠EAB＝
.
(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．
.(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．
如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM＝x，x∈[0,1]，给出以下四个结论：
②直线AC∥平面MENF始终成立；
③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；
④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；
以上结论正确的是__________．
②直线AC∥平面MENF始终成立；
③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；
④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；
以上结论正确的是__________．
已知如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是( )
| A．垂直 | B．平行 |
| C．相交但不垂直 | D．要依P点的位置而定 |
中，
，
分别在线段
，
上，且
，以下结论：
；
；
平面
；
与
异面，其中有可能成立的是__________．