- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
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- 补全线面平行的条件
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给出下列命题：
①如果
，
是两条直线，且
，那么平行于经过的任何平面；
②如果直线和平面
满足
，那么直线与平面内的任何直线平行；
③如果直线，和平面满足，
，那么；
④如果直线，和平面满足，，
，那么；
⑤如果平面，
，
满足
，
，那么
.
其中正确命题的序号是__________．
①如果
，是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；②如果直线
和平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行；③如果直线
，和平面满足，，那么；④如果直线
，和平面满足，，，那么；⑤如果平面
，，满足，，那么.其中正确命题的序号是__________．
已知两直线a，b和两平面α，β，下列命题中正确的为（ ）
| A．若a⊥b且b∥α，则a⊥α | B．若a⊥b且b⊥α，则a∥α |
| C．若a⊥α且b∥α，则a⊥b | D．若a⊥α且α⊥β，则a∥β |
中，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使DE∥平面
中，
分别是
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，
且
，E是棱CC1中点，F是AB的中点.
（1）求证：CF//平面AEB1；
（2）求点B到平面AEB1的距离.
且，E是棱CC1中点，F是AB的中点.（1）求证：CF//平面AEB1；
（2）求点B到平面AEB1的距离.
如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
② 二面角
的正切值是
；
③
⊥平面；
④与底面
所成角的正切值是；
其中，所有正确结论的序号为________．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面； ② 二面角
的正切值是；③
⊥平面； ④
与底面所成角的正切值是；其中，所有正确结论的序号为________．
如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
②
⊥平面；
③与底面
所成角的正切值是
；
④ 二面角
的正切值是；
⑤ 过点
且与异面直线
和
均成70°角的直线有4条．
其中，所有正确结论的序号为________．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面； ②
⊥平面；③
与底面所成角的正切值是； ④ 二面角
的正切值是；⑤ 过点
且与异面直线 和均成70°角的直线有4条．其中，所有正确结论的序号为________．
如图,在平行六面体
-
中,点
分别为棱
,
中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法:
①
∥
;②∥
;
③∥ 平面
;④∥ 平面
,则以上正确说法的个数为( )
-中,点分别为棱,中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法:①
∥;②∥;③
∥ 平面;④∥ 平面,则以上正确说法的个数为( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，正方体
中， 
为
中点，
为线段
上的动点（不与
重合），以下四个命题：
（
）
平面
． （
）
平面
；
（
）
的面积与
的面积相等；
（
）三棱锥
的体积有最大值，其中真命题的个数为（ ）．
中， 为中点，为线段上的动点（不与重合），以下四个命题：（
）平面． （）平面；（
）的面积与的面积相等；（
）三棱锥的体积有最大值，其中真命题的个数为（ ）．| A． | B． | C． | D． |