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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,则下列结论:
①AD∥平面PBC;
②平面PAC⊥平面PBD;
③平面PAB⊥平面PAC;
④平面PAD⊥平面PD
A.
其中正确的结论序号是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-13 12:12:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在四边形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
BC
=2
AD
,
E
,
F
分别为
AD
,
BC
的中点,
AE
=
EF
,
.将四边形
ABFE
沿
EF
折起,使平面
ABFE
⊥平面
EFCD
(如图2),
G
是
BF
的中点.
(1)证明:
AC
⊥
EG
;
(2)在线段
BC
上是否存在一点
H
,使得
DH
∥平面
ABFE
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由;
(3)求二面角
D
-
AC
-
F
的大小.
同类题2
如图4,点
P
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的面对角线
BC
1
(线段
BC
1
)上运动,给出下列四个命题:
①直线
AD
与直线
B
1
P
为异面直线;
②恒有
A
1
P
∥面
ACD
1
;
③三棱锥
A
-
D
1
PC
的体积为定值;
④当且仅当长方体各棱长都相等时,面
PDB
1
⊥面
ACD
1
.
其中所有正确命题的序号是
_________
同类题3
若点
为点
在平面
上的正投影,则记
.如图,在棱长为
的正方体
中,记平面
为
,平面
为
,点
是棱
上一动点(与
、
不重合)
,
.给出下列三个结论:
①线段
长度的取值范围是
;
②存在点
使得
平面
;
③存在点
使得
.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②
同类题4
如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,
,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.
同类题5
在棱长为1的正方体
中,点
是对角线
上的动点(点
与
不重合),则下列结论正确的是
__________
①存在点
,使得平面
平面
;
②存在点
,使得平面
平面
;
③
的面积可能等于
;
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积,则存在点
,使得
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