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下列命题正确的是( )
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
| B．若一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
| C．若一条直线平行于两个相交平面的交线,则这条直线与这两个平面都平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交 |
如图，边长为5的正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：
①
②
平面
③
④平面
平面
其中正确判断的序号是（ ）．
①
②
平面③
④平面
平面其中正确判断的序号是（ ）．| A．. ① ③ | B．② ③ | C．① ② ④ | D．② ③ ④ |
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，
M、N分别是AB1、BC1的中点.
（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.
（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.
M、N分别是AB1、BC1的中点.
（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.
（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
为正三角形，
，
，点
，
分别为线段
、
的中点，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
（1）确定点的位置，使得
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.（1）确定点
的位置，使得平面；（2）试问：直线
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.长方体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别是，的中点，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，平面
平面
是矩形，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．已知直线
、
和平面
、
，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．
①若
，则平行于经过的任何平面；
②若
，
，则；
③若，
，且
，则
；
④若
，且，则
．
、和平面、，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．①若
，则平行于经过的任何平面； ②若
，，则；③若
，，且，则；④若
，且，则．
中，
底面
，
，
，
.
是
的中点，求证：
平面
；
、
是棱
的两个三等分点，求证：
平面
.
已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列五个命题：
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果
，那么
；
④如果
，那么；
⑤如果
，那么
.
其中正确的命题有______________．（填写所有正确命题的编号）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列五个命题：①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，那么；④如果
，那么；⑤如果
，那么.其中正确的命题有______________．（填写所有正确命题的编号）